《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题06 二元一次方程组（专题测试）（原卷版）

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专题 06 二元一次方程组
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（
）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3
2．（2020·天津中考真题）方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·四川绵阳市·中考真题）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，
问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱，问
合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　）
A．160 钱B．155 钱C．150 钱D．145 钱
4．（2020·湖南益阳市·中考真题）同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·湖北随州市·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有 只，兔有 只，则根据题意，下列方程组中正确的是（
）
A．B．C．D．
6．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）学校计划用 200 元钱购买 、 两种奖品， 种每个 15 元，B种每个 25 元，
在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．（2019·山东菏泽市·中考真题）已知 是方程组 的解，则 的值是（　　）
1
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
8．（2019·甘肃兰州市·中考真题）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只
燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为 斤，
一只燕的重量为 斤，则可列方程组为( )
A．B．C．D．
9．（2019·巴中市中考真题）已知关于 x、y的二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（
）
A．1 B．2 C．﹣1 D．0
10．（2019·浙江台州市·中考真题）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走 ，那
么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 ．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 ， ，已经列出一个方程 ，则另一个方
程正确的是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题(共5小题，每小题 4分，共计 20 分)
11．（2020·北京中考真题）方程组 的解为________．
12．（2020·湖南岳阳市·中考真题）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱
一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值 50 钱；行酒
（劣质酒）1斗，价值 10 钱．现有 30 钱，买得 2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 x斗，行酒为 y斗，
则可列二元一次方程组为_____．
13．（2020·四川成都市·中考真题）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成
了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几
何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金 10 两．2头牛、5只羊共值金 8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设 1
2
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