《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题06 二元一次方程组（专题测试）（解析版）

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专题 06 二元一次方程组
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（
）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3
【答案】D
【分析】
根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】
方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣② 可以消元 x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元 y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+② 可以消元 x，不符合题意；
D、①﹣②×3 无法消元，符合题意．
故选：D．
2．（2020·天津中考真题）方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用加减消元法解出 的值即可．
【详解】
解：
①+② 得： ，解得： ，
把 代入②中得： ，解得： ，
1
∴方程组的解为： ；
故选：A．
3．（2020·四川绵阳市·中考真题）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，
问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱，问
合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　）
A．160 钱B．155 钱C．150 钱D．145 钱
【答案】C
【分析】
设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，根据“若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱”，即可得出关
于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，
依题意，得： ，
解得： ．
故选：C．
4．（2020·湖南益阳市·中考真题）同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
联立 和 解二元一次方程组即可．
【详解】
解：有题意得：
由①得x=9+y③
将③代入②得：36+4y+3y=1，解得 y=-5
2
则x=9+（-5）=4
所以 x=4，y=-5．
故选：A．
5．（2020·湖北随州市·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有 只，兔有 只，则根据题意，下列方程组中正确的是（
）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据“上有三十五头”和“下有九十四足”两个等量关系列二元一次方程组即可．
【详解】
解：设鸡有 只，兔有 只
根据上有三十五头，可得 x+y=35；
下有九十四足，2x+4y=94
即 ．
故答案为 A．
6．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）学校计划用 200 元钱购买 、 两种奖品， 种每个 15 元，B种每个 25 元，
在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
【答案】B
【分析】
设购买了 A种奖品 x个，B种奖品 y个，根据学校计划用 200 元钱购买 A、B两种奖品，其中 A种每个 15 元，B
种每个 25 元，钱全部用完可列出方程，再根据 x，y为正整数可求出解．
【详解】
设购买了 种奖品 个， 种奖品 个，
根据题意得： ，
化简整理得： ，得 ，
3
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