《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题03 一元一次方程（专题测试）（解析版）

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专题 03 一元一次方程
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2020·贵州毕节市·中考真题）某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，
而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的成本为
A．230 元B．250 元
C．270 元D．300 元
【答案】B
【分析】
设该商品的售价为 x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，列方
程求出售价，继而可求出成本．
【详解】
设该商品的售价为 x元，
由题意得，0.75x+25=0.9x-20，
解得：x=300，
则成本价为：300×0.75+25=250（元）．
故选 B．
2．（2020·四川内江市·中考真题）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条
索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，
绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺．则符合题意的方程是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
设索为 尺，杆子为( )尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺”，即可得出关于 一元一次
方程．
【详解】
设索为 尺，杆子为( )尺，
1
根据题意得： ( ) ．
故选：A．
3．（2020·青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.
【详解】
解：大量筒中的水的体积为： ，
小量筒中的水的体积为： ，
则可列方程为： .
故选 A.
4．（2020·西藏中考真题）观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第 1个相同的数是 1，第 2个相同的数是 7，…，若第 n个相同的数是 103，则 n等于（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】A
2
【分析】
根据探究发现：第 1个相同的数是 1，第 2个相同的数是 7， ，第 个相同的数是 ，进而可得
的值．
【详解】
解：第 1个相同的数是 ，
第2个相同的数是 ，
第3个相同的数是 ，
第4个相同的数是 ，
，
第 个相同的数是 ，
所以 ，
解得 ．
答：第 个相同的数是 103，则 等于 18．
故选： ．
5．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”： ，例如：
．如果 ，则 的值是（ ）．
A．B．1 C．0 D．2
【答案】C
【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．
【详解】解：由题意知： ，
又 ，
∴，
∴．
故选：C．
6．（2020·广西玉林市·中考真题）观察下列按一定规律排列的 n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之
和是 3000，则 n等于（ ）
3
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