《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题03 一元一次方程（原卷版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 680.81KB 9 页 3知币
侵权投诉
专题 03 一元一次方程
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 一元一次方程的基础
等式的概念：用等号表示相等关系的式子。
注意：
1.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。
2.不能将等式和代数式概念混淆，等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，你只能作为等式的一边。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
特征：它含有未知数，同时又是—个等式。
一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程。
标准形式：ax+b=0（x 为未知数，a、b 是已知数且 a≠0）
【特征】
1. 只含有一个未知数
x
2. 未知数
x
的次数都是 1
3. 等式两边都是整式，分母中不含未知数。
方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。
知识点二 等式的性质（解一元一次方程的基础）
等式的性质 1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
表示为：如果 a=b，则 a±c=b±c
等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
1
表示为：如果 a=b，那么 ac = bc
如果 a=b(c≠0)，那么 =
【注意事项】
1．等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。　　　　　　　　　　
2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3．等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母.
4. 等式左右两边互换，所得结果仍是等式。
知识点三 解一元一次方程
合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。
移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质 1）
去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。
去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先
将小数化成整数。
解一元一次方程的基本步骤：
知识点四 实际问题与一元一次方程
用方程解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
【考查题型】
2
考查题型一 一元一次方程概念的应用
【解题思路】关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
典例 1．（2019·四川中考真题）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
变式 1-1．（2019·内蒙古中考真题）关于 的方程 如果是一元一次方程，则其解为_____．
变式 1-2．（2019·四川南充市·中考真题）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（
）
A．9 B．8 C．5 D．4
考查题型二 解一元一次方程
【解题思路】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程
的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x＝a形式转化．
典例 2．（2020·重庆中考真题）解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
变式 2-1．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”： ，例如：
．如果 ，则 的值是（ ）．
A．B．1 C．0 D．2
3
《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题03 一元一次方程（原卷版）.doc

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：680.81KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注