《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题02 整式的加减（原卷版）

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专题 02 整式的加减

【思维导图】

【知识要点】

知识点一代数式

概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数

式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

【注意】

1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。

2.代数式中不含有=、<、>、≠ 等

3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。

代数式的分类：

列代数式方法

列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数

以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.

列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.

(2)数字通常写在字母前面.

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.

(4)除法常写成分数的形式.

代数式的值

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

知识点二单项式

概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单

项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）.

【注意】：

1）圆周率 Error: Reference source not found 是常数，所以也是常数；

2）当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写;

3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．

单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

【注意】：

1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是 1 或者-1。

2)一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。

3）负数作系数时，需带上前面的符号。

4）若系数是 1 或-1 时，“1”通常省略不写。

知识点三多项式

概念：几个单项式的和叫多项式.

多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次

数最高项的次数叫多项式的次数；

【注意】

1.ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式（若 a、b、c、p、q 是常数）.

2.多项式通常以它的次数和项数来命名，称几次（最高次项的次数）几项（多项式项数）式。

知识点四整式的加减

同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。

合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

步骤：①找 ②移 ③合

去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，

括号里的各项都要变号.

注意：

1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘

记改变其余的符号.

4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.

5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。

整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类

项.

注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这

个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

【考查题型】

考查题型一列代数式

【解题思路】列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．

典例 1．（2020·磴口县一模）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价

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