《中考数学特训营》常考压轴10 存在性问题（解题策略指导）
【十大常考压轴题特训】
解题策略指导
10 —— 存在性问题
存在性问题，可以说是中考数学中难度最大的问题，也是中考当中最常见的压轴题类型
之一．一般只有解答题才出现，所占分值约 10 分左右．存在性问题，多与点的坐标或位置
有关，一般问法“是否存在某点满足……条件，若存在，请求出该点的坐标；或不存在，请
说明理由．”当然如果题目中没有坐标系，其实就是确定点在某线段上的位置．根据所求点
满足的条件不同，可以将这种类型问题分成这样几类﹕其一，相似三角形的存在性；其二，
平行四边形的存在性；其三，角的存在性，其四，面积问题的存在性等等．对于这种问题的
存在性掌握好恰当的处理策略其实也没有多难，当然首先你要有很好的基础知识和分析问题
的能力．
★策略一﹕相似三形的存在性★
①掌握好相似的三个判定定理（此处用的最多的是“AA”、“SAS”，借用全等的记号）
②先找一对相等的角作为对应角，根据夹此角的两边对应关系不同分成两类分别处理．
★策略二﹕平行四边形的存在性★
平行四边形的存在性问题，一般分为“三定一动型”和“两定两动型”，通常在中考中
考查的两定两动型较多．处理步骤如下﹕
根据两定点的连线在平行四边形中承担的角色不同分为两类，进行分类讨论﹕
第一种情况﹕两定点连线是平行四边形的边﹕
这种情况下，在处理平行四边形存在性问题时，一定要抓住平行四边形的性质“对
边平行且相等”，利用平移来处理比较简单．
第二种情况﹕两定点的连接是平行四边形的对角线﹕
这种情况下，应利用平行四边形对角线互相平分的性质，利用中点坐标公式处理．
★策略三﹕角的存在性★
对于角的存在性问题，一般比较好的处理策略是﹕
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