《中考数学特训营》常考压轴09 路径长问题（解题策略指导）
【十大常考压轴题特训】
解题策略指导
0 9 —— 路径长问题
路径长问题，是近年来中考数学中的一个常考题型．一般大小题都由可能考到，所占分
值约 4-10 分．路径长问题其实是由从动点在运动过程中产生的轨迹问题，这类问题的难度
一般都比较大，通常得分率都比较低．究其原因主要是以下几个方面，其一是学生基础知识
掌握不好，因为这类问题综合性通常都比较强，它会综合矩形、菱形、正方形、平行四边形等
特殊四边形、圆形、三角形等知识，再结合三角函数，以及点的运动，所以难度可想而知；
其二是学生对从动点的运动轨迹不会判断，也就是不知道轨迹是什么样子的，更不用想求它
的问题了，所以我们要掌握好基础知识，也要掌握一定的处理策略．
★策略一﹕牢固掌握两类轨迹即可★
初中数学有关动点轨迹可求的只有线段或者圆(弧)。
2 当动点到某条直线或线段的距离是定值时，动点的轨迹是条线没;
②当动点到某定点的距离是一定值时，轨迹是条圆弧或圆（通常是圆弧的多）．
★策略二﹕通常平移产生线段，旋转产生圆弧★
我们判断从动点的轨迹是线段还是圆弧呢，通常平移产生轨迹为线段，旋转产生圆弧．
这主要是对较简单的问题．
★策略三﹕种瓜得瓜，种豆得豆★
对于比较难判断的我们还有一种方法可以帮助我们判断轨迹类型，就是利用“瓜豆原
理”，也就是说，根据主动点的运动情况，来判断从动点的运动轨迹．具体说就是如果主动
点是旋转运动，而且从动点与主动点之间与旋转中心构成的夹角保持定值，则从动点的轨迹
是与主动点轨迹相似的位似的图形，而且它们之间满足如下公式﹕
我们利用该公式可以比较方便快捷地求出从动点的路径长．
★策略四﹕三点定位法★
如果不太会用瓜豆原理，也可以利用“三点定位法”来判断从动点的路径类型．给主动
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