《中考数学特训营》常考压轴08 折叠问题（解题策略指导）

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【十大常考压轴题特训】
解题策略指导
0 8 —— 折叠问题
图形的折叠问题也称为翻折问题，是中考数学试题中常见的一类题型．这类题型主要借
助某些图形的折叠来考查学生对轴对称变换的掌握情况，同时利用它也可以考查三角形全等、
相似、求某些角的三角函数值、解直角三角形以及也可以来考查函数的一些问题，例如一次
函数、反比例函数、二次函数的性质等，是一类非常好的题型．在中考试卷中很多城市的试
题都会设计一道这样的题目，根据折叠的图形不同，可以分为矩形折叠、正方形折叠、菱形
折叠、平行四边形折叠、圆的折叠、扇形的折叠等多种．根据所求的问题不同可以分为求线段
长、求面积、求函数关系式、求三角函数值等多种形式．我们要做好这种类型的问题，必须掌
握好以下几条．
★策略一﹕熟练掌握好有关轴对称的性质及相关图形(矩形、正方形、菱形、圆等)的性质★
掌握好轴对称的性质和相关图形的性质是解决这类问题的前提条件，这种题型主要就是
考查轴对称的一些东西，所以不会这个，没有办法做题，这是显然的．
★策略二﹕轴对称——对应点的连线被对称轴垂直平分★
我们要牢牢把握住“对应点的连线被对称轴垂直平分”这一信息意味着会产生很多相等
的线段和相等的角．
★策略三﹕轴对称——全等三角形★
轴对称还意味着会有全等三角形出现，这一点我们要充分利用，这是解决这种问题的重
要信息
★策略四﹕关注在折叠过程中的变量与不变量★
折叠是一个动态过程，但在动态过程中会有诸多不变的东西，我们要仔细分析其中有哪
些量是不会发生变化的，哪些是改变的．
★策略五﹕找一些特殊位置★
如果是一些折叠与最值相结合的问题，我们可以借助在折叠过程中的特殊位置进行简单
研究，通过这些特殊位置初步判断其变化的规律．
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