《中考数学特训营》常考压轴06 动点问题（解题策略指导）
【十大常考压轴题特训】
解题策略指导
06 —— 动点问题
动点问题，是近几年来最热门的数学问题，几乎每个城市的中考中都能见到它的影子．
每张数学试卷中的有关题量 2-3 个不等，所出现的题型有选择、填空，也有解答，当然在大
题中出现的更加频繁，这种动点问题多以求问题的最值或者取值范围、是否是定值、函数表
达式、图形的存在性等问题形式出现．
★策略一﹕动点与最值——化折为直、垂线段最短★
当某个点或某两个点在运动时，图形会产生相应的变化，会带来某些线段或几条线段的
和或者某个图形的周长和面积的变化，有些可能会存在最小值或最大值情况，此时我们处理
这种问题的常用策略就是化折为直，其数学知识基本原理有两个，其一是两点之间线段最短；
其二是垂线段最短，化折为直的方法详见最值部分．
★策略二﹕动点与定值——设变量计算★
当某个点或某两个点运动时，图形中某些量（主要是图形的周长或面积、以及几条线段
的代数表达式）可能是一个常量，其值不会发生变化，让我们求其值或证明它是一个常量，
对于这样的问题，我们主要采用的策略是设某一个变量，将我们要判断的那个量表示成关于
这个变量的表达式，化简后看看表达式中是否含有这个变量即可；或者我们也可以采用直接
计算的方法，如果我们能直接计算其值是一个确定的数值也可以．
★策略三﹕动点与取值范围——最小+最大★
当动点在运动的过程中，图形中的某些量发生变化会有一定的范围，其实初中数学阶段
所能见到的取值范围问题，就是求出最大值和最小值，取值范围就是在最小值与最大值之间 ．
不过我们这里要小心，对于端点的值能不能取到要注意，如果某个端点的值能取到就用
“≤”或“≥”，如果取不到就用“ ＜”或“＞”这里是严格区分的，当然有极个别情况，
可能会有中间某个特殊的值取不到，我们就用“且≠”．
★策略四﹕动点与存在性问题——分类讨论★
存在性问题一直都是压轴题的最爱，它最能考查学生对问题的分析能力和对数学分类思
想的运用熟练程度．点在运动时，会带来图形形状的改变，是否存在某个时刻两个三角形相
似或者是否存在某个时刻某四边形成为平行四边形或菱形，这是中考中最常见的问题，对于
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