《中考数学特训营》常考压轴04 阴影面积问题（原卷版）

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【十大常考压轴题特训】

特训

04 —— 阴影面积问题

题量﹕20 题；分值﹕每小题 5分，共计 100 分；推荐时间﹕45 分钟

问题 1．（2019 年内蒙古鄂尔多斯市）

如图，中，，以为直径的⊙O分别与，交于点，，连接，过点

作于点．若，，则阴影部分的面积是　　．

问题 2．（2019 年四川省宜宾市）

如图， ∠ EOF 的顶点 O是边长为 2 的等边 △ ABC 的重心， ∠ EOF 的两边与 △ ABC 的边交于

E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF 与△ABC 的边所围成阴影部分的面积是（　　）

A．B．C．D．

问题 3．（2019 山西省中考）

如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝2，以 AB 的中点为圆心，OA 的长为半径作

半圆交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

问题 4．（2019 江苏省扬州市）

如图，将四边形 ABCD 绕顶点 A顺时针旋转 45°至四边形 AB′C′D′的位置，若 AB＝16cm，则图

中阴影部分的面积为　　 cm2．

问题 5．（2019 江苏省苏州市）

如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的

内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______ （结果保留根号）

问题 6．（2019 河南省中考）

如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OC⊥OA．若 OA＝2 ，则阴

影部分的面积为　　．

问题 7．（2019 浙江省丽水市）

图 2，图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN 是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，

两门 AB、CD 的门轴 A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图 2），A、D分别在 E、F处，门缝忽

略不计（即 B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿 E→M，F→N的方向匀速滑动，带动 B、C滑动：

B到达 E时，C恰好到达 F，此时两门完全开启，已知 AB＝50cm，CD＝40cm．

（1）如图 3，当∠ABE＝30°时，BC＝　　cm．

（2）在（1）的基础上，当 A向M方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为　 2256 　 cm2．

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