《中考数学特训营》必考考点10 二次函数（命题规律与考前指导）
【十大必考考点特训】
命题规律与考前指导
10—— 二次函数
函数部分包括一次函数、反比例函数、二次函数三大部分．中考数学中对二次函数的考
查是非常多的，占的份量非常重，尤其是二次函数．基本上全国各大城市中考数学试卷中的
压轴题都离不开二次函数的影子．二次函数的题目类型之多，问题之难，思路之广，计算量
之大，与其它知识结合的程度之密，都是其它部分知识不能比的，这也是二次函数只所以成
为压轴题的重要原因．
★二次函数的图象与性质★
①开口方向和大小决定于 a；
②对称轴﹕直线 ；
③顶点坐标（ ， ）；
④最值﹕
时，当 时，二次函数有最小值为 ；
时，当 时，二次函数有最大值为 ；
⑤增减性﹕
﹕当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而减大；
﹕当 时， 随 的增大而减大；当 时， 随 的增大而减小；
★重要题型★
序号 题型 解决策略
1 面积问题 水平宽铅重高
2 线段最值 改斜归正
3 角的存在性问题 一线三等角、矩形大法、
4 相似三角形的存在性问题 找相等角后对夹边分类讨论
5 平行四边形的存在性问题 中点坐标公式+平移
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