《中考数学特训营》必考考点09 圆（命题规律与考前指导）
【十大必考考点特训】
命题规律与考前指导
09—— 圆
圆的相关知识在中考中也是必考内容之一．重点考查的内容有﹕圆周角定理、弦—
弧—圆心角的关系、垂径定理、切线的判定和性质定理、切线长定理、点与圆的位置关系、
直线与圆的位置关系、正多边形与圆的位置关系、扇形的面积公式、弧长公式、圆锥的侧面
积公式等．一般会有 1-2 个小题形式的考查，多数是对圆周角定理和弦、弧、圆心角关系的
考查，而对垂径定理及切线的判定定理和和性质定理的考查会出现在解答题中，位置大概在
20-24 题。圆这一部分知识点还是比较多的，所占的比重也不小，大概在 16-20 分左右．所
以大家一定要重视．另外经常会有一些关于几何最值的问题也会出现在圆当中，例如阿氏圆
问题（另见【十大常考压轴题特训】部分）．
★圆周角定理★
①在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．；
②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
★弦、弧、圆心角关系★
圆心角
弦弧
同圆或等圆
同
圆
或
等
圆
同
圆
或
等
圆
同
圆
或
等
圆
O
A
BC
半
径
弦
心
距
半弦
★垂径定理★
垂直于弦(非直径)的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧．
垂径定理的一个最重要的作用是用于计算一些长度，此时要用好上（右）图中的特殊红色三
角形，只所以说特殊，是因为构成这个三角形的三条边特殊﹕圆的半径、弦心距、半弦．
★切线的判定定理及性质定理★
①切线的判定﹕过半径外端+垂直于半径；这两个条件，有时需要证第一个，有时需要证第
二个，多数都是证明第二个，这要看题目条件．
②切线的性质﹕垂直于经过切点的半径；
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