《中考数学特训营》必考考点09 圆（解析版）

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【十大必考考点特训】
特训
09—— 圆
题量﹕20 题；分值﹕选择 3 分×10+填空 4 分×5+解答 50，合计 100 分；推荐时间﹕50 分钟
一． 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，合计 30 分）
1. (2019 甘肃省)如图，AB 是⊙O的直径，点 C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（　　）
A．54° B．64° C．27° D．37°
【答案】C
【解析】∵∠AOC＝126°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，
∵∠CDB＝∠BOC＝27°．
故选：C．
【点评】
此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆
心角的一半．
2. (2019 广东省广州市)平面内，⊙O的半径为 1，点 P到O的距离为 2，过点 P可作⊙O的切线条数为（
）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【答案】C
1
【解析】∵⊙O的半径为 1，点 P到圆心 O的距离为 2，
∴d＞r，
∴点 P与⊙O的位置关系是：P在⊙O外，
∵过圆外一点可以作圆的 2条切线，
故选：C．
【点评】
此题主要考查了对点与圆的位置关系，切线的定义，切线就是与圆有且只有 1个公共点的直线，理解定
义是关键．
3. (2019 广西贺州市)如图，在△ABC 中，O是AB 边上的点，以 O为圆心，OB 为半径的⊙O与AC 相切于
点D，BD 平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD 的长是（　　）
A．2 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】∵⊙O与AC 相切于点 D，
∴AC⊥OD，
∴∠ADO＝90°，
∵AD＝OD，
∴tanA＝,
∴∠A＝30°，
2
∵BD 平分∠ABC，
∴∠OBD＝∠CBD，
∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠ODB，
∴∠ODB＝∠CBD，
∴OD∥BC，
∴∠C＝∠ADO＝90°，
∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，
∴∠CBD＝30°，
∴CD＝BC＝×6＝2；
故选：A．
【点评】
本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的
定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证出 OD∥BC 是解题的关键．
4. (2019 江苏省无锡市)如图， 是⊙O的切线，切点为 ， 的延长线交⊙O于点 ，若 ，
则 的度数为 　　
A．B．C．D．
【答案】B
3
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