《中考数学特训营》必考考点06 三角函数（解析版）
【十大必考考点特训】
特训
6—— 三角函数
题量﹕20 题；分值﹕选择 3 分×10+填空 4 分×5+解答 10×5，合计 100 分；推荐时间﹕40 分钟
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，合计 30 分）
1. (2019 广东省广州市)如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，
若tan BAC∠＝，则此斜坡的水平距离 AC 为（ ）
A．75m B．50m C．30m D．12m
【答案】A
【解析】∵∠BCA＝90°，tan∠BAC＝BC＝30m，
∴tan∠BAC＝
解得，AC＝75，
故选：A．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思
想解答．
2. (2019 黑龙江省鸡西市)如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ， ，过点 作
，过点 作 ， 、 交于点 ，连接 ，则
1
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 矩形 的对角线 、 相交于点 ， ，
设 ， ．
如图，过点 作 直线 交线段 延长线于点 ，连接 交 于点 ．
， ，
四边形 是平行四边形，
四边形 是矩形，
，
四边形 是菱形．
与 垂直平分，
， ，
四边形 是平行四边形，
，
．
．
2
故选：A．
【点评】
本题考查矩形的性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，
属于中考常考题型．
3. (2019 湖北省宜昌市)如图，在 5×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在这
些小正方形的顶点上，则 sin∠BAC 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】如图，过 C作CD⊥AB 于D，则∠ADC＝90°，
∴AC＝
∴sin∠BAC＝
故选：D．
3
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