《中考数学复习讲义》第三章 三角形 模型（六）——8字模型
第三章.三角形
模型（六）——8 字模型
【结论】如图，AC 与 BD 相交于点 O，则∠A+∠B=∠C+∠D.
【证明】在△ABO 中，∠A+∠B+∠1=180°
在△CDO 中，∠C+∠D+∠2=180°，
∵∠1=∠2,
∴∠A+∠B=∠C+∠D.
拓展模型 1
若 BP，DP 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线，则∠P= （∠A＋
∠C）.
拓展模型 2
若∠CBP= ∠ABC,∠CDP= ∠ADC，则∠P= ∠A+ ∠C
1
模型讲解
拓展模型 3
AB+BC+CD+AD＞AC+BD
典例 1 ☆☆☆☆☆
如图，∠C=∠D=90°，∠A=20°，则∠COA=________,∠B=________。
【答案】70°；20°
【解析】∵∠C=90°，∠A=20°，
∴∠COA=180°-∠C-∠A=180°-90°-20°=70°，
由 8 字模型的结论，知∠A＋∠C=∠B＋∠D.
又∵∠C=∠D， ∴∠B=∠A=20°.
典例 2 ☆☆☆☆☆
2
典例秒杀
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