《中考数学复习讲义》第九章圆模型（三十五）——圆幂定理模型

3.0 envi 2025-04-23 14 4 1.87MB 8 页 3知币

第九章.圆

模型（三十五）——圆幂定理模型

一、相交弦定理

【结论 1】如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，半径为 r,则

① AP·BP＝CP·DP, ②AP·BP＝CP·DP＝r2－OP2.

【证明】①

②

二、切割线定理

【结论 2】如图，PBC 是⊙O 的一条割线，PA 是⊙O 的一条切线，切点为 A，半

径为 r,则① PA2＝PB·PC，② PA2＝PB·PC＝PO2－r2

【证明】①

②

三、割线定理

【结论 3】如图，PAB、PCD 是⊙O 的两条割线，半径为 r,则

① PA·PB＝PC·PD, ②PA·PB＝PC·PD＝OP2－r2

【证明】

从两线交点处引出的共线

线段的乘积相等

小试牛刀

口诀

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