《中考数学二轮复习重难题型突破》类型四 二次函数与角度有关的问题（原卷版）
类型二二次函数与角度问题
【典例 1】已知抛物线 过点 和 ，与 x 轴交于另一点
B，顶点为 D．
（1）求抛物线的解析式，并写出 D 点的坐标；
（2）如图 1，E 为线段 上方的抛物线上一点， ，垂足为 F， 轴，
垂足为 M，交 于点 G．当 时，求 的面积；
（3）如图 2， 与 的延长线交于点 H，在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，使
？若存在，求出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由．
1
【典例 2】在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为
N
．
（1）若此抛物线过点 ，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若抛物线与
y
轴交于点
B
，连接 ，
C
为抛物线上一点，且
位于线段 的上方，过
C
作 垂直
x
轴于点
D
， 交 于点
E
，若 ，求点
C
坐标；
（3）已知点 ，且无论
k
取何值，抛物线都经过定点
H
，当
时，求抛物线的解析式．
2
x
y
8
8
3
4
5
6
7
2
1
7
5
6
4
3
2
1
-10
-9
-1
-2
-4
-3
-5
-6
-7
-8
-8
-7
-6
-5
-3
-4
-2
-1
O
【典例 3】已知抛物线
2
y ax bx c
的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点（点
A
在点
B
的左
边），与
y
轴交于点
(0C
，
3)
，过点
C
作
x
轴的平行线与抛物线交于点
D
，抛物线的顶点
为
M
，直线
5y x
经过
D
、
M
两点.
（1） 求此抛物线的解析式；
（2）连接
AM
、
AC
、
BC
，试比较
MAB
和
ACB
的大小，并说明你的理由.
【典例 4】在平面直角坐标系
xOy
中，抛物线 经过点
N
（2,－
5），过点
N
作
x
轴的平行线交此抛物线左侧于点
M
，
MN
=6.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点
P
（
x
,
y
）为此抛物线上一动点，连接
MP
交此抛物线的对称轴于点
D
，当
△
DMN
为直角三角形时，求点
P
的坐标；
（3）设此抛物线与
y
轴交于点
C
，在此抛物线上是否存在点
Q
，使∠
QMN
=∠
CNM
？若
存在，求出点
Q
的坐标；若不存在，说明理由.
3
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 61 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：8 页
大小：361.48KB
格式：DOC
时间：2025-04-23
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
