《中考数学二轮复习重难题型突破》类型十 二次函数与矩形有关的问题（原卷版）
类型十 二次函数与矩形有关的问题
【典例 1】如果一条抛物线 与 x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶
点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；
（2）若抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 b 的值；
（3）如图，△OAB 是抛物线 的“抛物线三角形”，是否存在以原点 O 为
对称中心的矩形 ABCD？若存在，求出过 O、C、D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明
理由．
【典例 2】如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线
y
＝
ax
2－2
ax
－3
a
（
a
＜0）与
x
轴交
1
于
A
、
B
两点（点
A
在点
B
的左侧），点
D
是第四象限内抛物线上的一点，直线
AD
与
y
轴负
半轴交于点
C
，且
CD
＝4
AC
．设
P
是抛物线的对称轴上的一点，点
Q
在抛物线上，以点
A
、
D
、
P
、
Q
为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点
P
的坐标；若不能，请说明理由．
图 5-1
【典例 3】如图所示，抛物线 m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与 x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 的
左侧），与
y
轴交于点
C
．将抛物线
m
绕点
B
旋转 180°，得到新的抛物线
n
，它的顶
点为
C
1，与 x 轴的另一个交点为
A
1．
（1）当
a
=﹣1，
b
=1 时，求抛物线
n
的解析式；
2
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 61 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：6 页
大小：242.58KB
格式：DOC
时间：2025-04-23
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
