《中考数学二轮复习重难题型突破》类型三 与圆有关的计算（扇形、圆锥、圆与正多边形）（原卷版）

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类型三 与圆有关的计算（扇形、圆锥、圆与正多边
形）
【典例 1】若一个扇形的圆心角为 60°，面积为 cm2，则这个扇形的弧长为_______
_cm(结果保留 π)．
【典例 2】小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB＝90°，测得ACB
的长为 36 cm，则ADB的长为________cm.
【典例 3】如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，AC＝，以点 C 为圆心画弧与斜
边 AB 相切于点 D，交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是(　　)
A. 1－ B. C. 2－ D. 1＋
【典例 4】如图，圆内接正六边形的边长为 4，以其各边为直径作半圆．则图中阴影部
分的面积为(　　)
A. 24－4π B. 12＋4π
C. 24＋8π D. 24＋4π
【典例 5】如图，已知点 C, D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点，弧 CD 的长为 π，则
图中阴影部分的面积为(　　)
A. π B. π
C. π D. π＋
1
【典例 6】如图所示，点 A、B、C 对应的刻度分别为 0、2、4，将线段 CA 绕点 C 按顺
时针方向旋转，当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 A1，则此时线段 CA 扫过的
图形的面积为(　　)
A. 4π B. 6 C. 4 D. π
【典例 7】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝，BC＝2.以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交边
BC 于点 E，连接 AE，则DE的长为(　　)
A. B. π C. D.
【典例 8】如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为 m(米)，某车在标有 R＝
300 处的弯道上从点 A 行驶了 100π 米到达点 B，则线段 AB＝________米．
【典例 9】如图，已知⊙O 是正六边形 ABCDEF 的外接圆，AB的长是 π，则阴影部分的
面积是________．
【典例 10】如图，在 6×6 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中
A、B、C 为格点，作△ABC 的外接圆，则BC的长等于________．
2
　
【典例 11】如图，在菱形 OABC 中，OB 是对角线，OA＝OB＝2，⊙O 与边 AB 相切于点
D，则图中阴影部分的面积为________．
【典例 12】如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点 D 为 AB 的中点，以
点 D 为圆心作圆心角为 90°的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为____
____．
【典例 13】如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90°的最大扇形(阴影部
分)，则这个扇形的面积为________；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥
底面半径为________．
【典例 14】如图，AB 是⊙O 的直径，E，C 是⊙O 上两点，且EC＝BC，连接 AE，AC，过
点 C 作 CD⊥AE 交 AE 的延长线于点 D.
(1)判定直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
3
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