《中考数学第二轮重难题型突破》类型一 数式规律（原卷版）

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类型一 数式规律
1、数列型数字问题
例1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规
律确定第 8个数为_________．
例2、古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第
100 个三角形数与第 98 个三角形数的差为_________.
2、图示型数字问题
例3、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比
赛．如图所示：
按照上面的规律，摆
个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． R D．
例4、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第 5
个图案中小正方形的个数为_______________。
例5、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.
1
例6、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
R
R
R
第 一 层 有 2×3 听罐头，第二层有 3×4 听罐头，第
三层有 4×5 听罐头，……
根据这堆罐头排列的规律，第 n（n为正整数）层有R R R R R R R R 听罐头（用含 n的式
子表示）。
例7、下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有 1个，第 2幅图中有 3个，第 3幅图中有
5个，则第 幅图中共有 个。
3、恒等式型数字问题
例8、试观察下列各式的规律，然后填空：
……
则_______________。
例9、观察下列各式：
　　
　　
　　
……依此规律，第 n个等式（n为正整数）为R R R R R R R R R 。
例10、观察下列等式：
第一行RRRR 3=4－1
2
1 2 3
n
… …
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