《中考数学第二轮重难题型突破》类型五 二次函数与特殊平行四边形判定问题（原卷版）
类型五 二次函数与特殊平行四边形判定问题
例1、如图，抛物线 与直线 交于 两点，其中点 在 轴
上，点 的坐标为 。点 是 轴右侧的抛物线上一动点，过点 作 轴于点
，交 于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点 的横坐标为 ，当 为何值时，以 为顶点的四边形是平行四边形？
请说明理由。
例2、如图，抛物线 y=ax2+bx+3 与x轴相交于点 A（﹣1，0）、B（3，0），与 y轴相交于
点C，点 P为线段 OB 上的动点（不与 O、B重合），过点 P垂直于 x轴的直线与抛物线及
线段 BC 分别交于点 E、F，点 D在y轴正半轴上，OD=2，连接 DE、OF．
（1）求抛物线的解析式；
1
（2）当四边形 ODEF 是平行四边形时，求点 P的坐标；
例3、 如 图 ， 抛 物 线 与 轴 交 于 点 C， 与 轴 交 于 A、B两 点 ，
， ．
（1）求点 B的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
2
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