《中考数学第二轮重难题型突破》类型三 利润最值问题（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 13 4 417.23KB 10 页 3知币
侵权投诉
类型三 利润最值问题
例1、不论自变量 x取什么实数，二次函数 y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为 m的
取值范围是 ，此时关于一元二次方程 2x2－6x+m=0 的解的情况是_____(填“有解”
或“无解”)
【答案】：有解
【解析】：
∵ ，要使 ，只有 ∴
例2、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部
分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L是______．
【答案】：4.5 米
【解析】：当 时，
， 或 （不合题意，舍去）
例3、在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 V0（m/s）竖直向上抛出，t在不计空气
阻力的情况下，其上升高度 s（m）与抛出时间 t（s）满足：S=V0t- gt2（其中 g是常
数，通常取 10m/s2），若 V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面___m．
【答案】：7米
【解析】：
当 时， ，所以，最高点距离地面 (米)．
例4、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴
天在某段公路上行驶上，速度为 V（km/h）的汽车的刹车距离 S（m）可由公式 S=
V2
1
确定；雨天行驶时，这一公式为 S= V2．如果车行驶的速度是 60km/h，t那么在雨天行
驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_______米．
【答案】：36
例5、将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个．若这种
商品的零售价在一定范围内每降价 1元，其日销售量就增加了 1个，为了获得最大利润，
则应降价__元，最大利润为__________元．
【答案】：5元,625 元
【解析】：设每件价格降价 元，利润为 元，
则：
当 ， （元）
答：价格提高 5元，才能在半个月内获得最大利润．
例6、如图，一小孩将一只皮球从 A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一
部分，如果他的出手处 A距地面的距离 OA 为1 m，球路的最高点 B(8，9)，则这个二
次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到 0.1 m) ．
【答案】：24.5 米
【解析】：设 ，将点 A代入，得
2
令 ，得
， ，∴ (米)
例7、某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1元，
每星期少卖出 10 件；每降价 1元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，
如何定价才能使利润最大？
【答案】：65 元
【解析】：设涨价（或降价）为每件 元，利润为 元，
为涨价时的利润， 为降价时的利润
则：
当 ，即：定价为 65 元时， （元）
当 ，即：定价为 57.5 元时， （元）
综合两种情况，应定价为 65 元时，利润最大．
例8、某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以
售出 400 件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1元，销
售量相应减少 20 件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
3
《中考数学第二轮重难题型突破》类型三 利润最值问题（解析版）.doc

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：417.23KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注