《中考数学第二轮重难题型突破》类型二 新运算型

3.0 envi 2025-04-23 9 4 506.69KB 8 页 3知币
侵权投诉
类型二 新运算型
1．定义一种运算
例1规定一种新的运算：
ba
ba 11
，则
21
．
【解答】解：把 代入式子
ba
ba 11
计算即可：
21
．
2．定义一个规则
例2为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 →密文（加密）；接收方由密
文→明文（解密）.已知加密规则为：明文 对应密文，
.例如：明文 1，2，3，4对应的密文 5，7，18，16.当接收方收
到密文 14，9，23，28 时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7 B．4，1，6，7 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7
【解答】解：根据对应关系， 可以求得 ；代入 得 ；
在代入 得 ；代入 得 ．故选 C．
3．定义一种变换
例3把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移 ，
我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形
变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中
两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
【解答】：D
4．定义一类数
例4定义 为一次函数 的特征数．
（1）若特征数是 的一次函数为正比例函数，求 的值；
（2）设点 分别为抛物线 与 轴的交点，其中 ，且
的面积为 4， 为原点，求图象过 两点的一次函数的特征数．
【解答】解：（1） 特征数为 的一次函数为 ，
， ．
（2） 抛物线与 轴的交点为 ，
1
与 轴的交点为 ．
若 ，则 ；
若 ，则 ．
当 时，满足题设条件．
此时抛物线为 ．
它与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，
一次函数为 或 ，
特征数为 或 ．
5．定义一个函数
例5设 关 于 的 一 次 函 数 与 ， 则 称 函 数
（其中 ）为此两个函数的生成函数．
（1）当 时，求函数 与 的生成函数的值；
（2）若函数 与 的图象的交点为 ，判断点 P是否在此两个
函数的生成函数的图象上，并说明理由．
【解答】解：（1）当 时，
（2）点 在此两个函数的生成函数的图象上，
设点 的坐标为 ，
∵，
∴当 时， ，
，
即点 在此两个函数的生成图象上．
6．定义一个公式
例6阅读材料：如图 1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外
侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度
叫△ABC 的“铅垂高(h)”.我们可得出
一种计算三角形面积的新方法： ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的
一半．
2
解答下列问题：
如图 2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交x轴于点 A(3,0)，交 y轴于点 B.
（1）求抛物线和直线 AB 的解析式；
（2）点 P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结 PA，PB，当 P点运动到顶点 C时，
求△CAB 的铅垂高 CD 及 ；
（3）是否存在一点 P，使 S△PAB=S△CAB，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理
由.
【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：
把A（3,0）代入解析式求得
所以
设直线 AB 的解析式为：
由
32
2
1
xxy
求得 B点的坐标为
)3,0(
把
，
代入
bkxy
2
中
解得：
3,1 bk
，所以
3
2xy
（2）因为 C点坐标为(１,4)
所以当 x＝１时，y1＝4，y2＝2，所以 CD＝4-2＝2
323
2
1
CAB
S
（平方单位）
（3）假设存在符合条件的点 P，设 P点的横坐标为 x，△PAB 的铅垂高为 h，
B
C
铅垂高
水平宽
h
a
图1
图2
x
C
O
y
A
B
D
1
1
3
《中考数学第二轮重难题型突破》类型二 新运算型.doc

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：8 页 大小：506.69KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注