《中考数学第二轮重难题型突破》类型二 图形规律（原卷版）

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类型二 图形规律
例1.将一些相同的“ ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“ ”的个数，若第 n个图形中“ ”
的个数是 78，则 n的值是(　　)
第1题图
A．11　　　　B．12　　　　C．13　　　　D．14
例2. 如图，在第 1个△A1BC 中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边 A1B上任取一点 D，延长
CA1到A2，使 A1A2＝A1D，得到第 2个△A1A2D；在边 A2D上任取一点 E，延长 A1A2到
A3，使 A2A3＝A2E，得到第 3个△A2A3E，…，按此做法继续下去，则第 n个三角形中以 An
为顶点的内角度数是(　　)
第2题图
A. ()n·75° B. ()n－1·65°
C. ()n－1·75° D. ()n·85°
例3. 下列图形都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 4颗 ，第
②个图形中一共有 11 颗 ，第③个图形中一共有 21 颗 ，…，按此规律排列下去，第⑨个
图形中 的颗数为(　　)
第3题图
A.116 B. 144 C. 145 D. 150
例4.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1个单位长度的半圆 O1，O2，O3，…，组
成一条平滑的曲线．点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
则第 2017 秒时，点 P的坐标是(　　)
1
第4题图
A. (2014，0) B. (2015，－1) C. (2017，1) D. (2016，0)
例5. 如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形．第 1幅图
形中“ ”的个数为 a1，第 2幅图形中“ ”的个数为 a2，第 3幅图形中“ ”的个数为 a3，…，以此
类推，则＋＋＋…＋的值为(　　)
第5题图
A. B. C. D.
例6.如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图①位置，继续绕右
下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转 2017 次．若 AB
＝4，AD＝3，则顶点 A在整个旋转过程中所经过的路径总长为(　　)
第6题图
A. 2017π B. 2034π
C. 3024π D. 3026π
例7. 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点 O逆时针旋转，每秒旋
转45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D的坐标为(　　)
第7题图
A.(1，－1) B. (－1，－1) C. (，0) D. (0，)
例8. 某广场用同一种如下图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图①所示的图案，第二次
2
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