《新九年级数学暑假精品课程（浙教版）》第九讲 第一章 二次函数 单元测试（提高）《九年级数学讲义上海专用》（原卷版）

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第九讲 第一章 二次函数 单元测试（提高）
一、单选题
1．已知函数：① y＝2x1﹣；② y＝﹣2x21﹣；③ y＝3x32﹣x2；④ y=2（x+3）2-2x2；⑤ y＝ax2+bx+c，其中二次函
数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图 1），图 2是一个长为 2米，宽为 1米
的矩形隔离栏，中间被 4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点 E，点 P）
以及点 A，点 B落上同一条抛物线上，若第 1根栏杆涂色部分（EF）与第 2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，
则EF 的长度是（　　　）
　　　　
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
3．已知二次函数 （a为常数）的图象顶点为 ，下列说法正确的是（ ）
A．点 P可以在任意一个象限内 B．点 P只能在第四象限
C．n可以等于 D．
4．“如果二次函数 的图像与 轴有两个交点，那么一元二次方程 有两个不相
等的实数根．”请根据这句话的理解，解决以下问题；若 、 是关于 的方程
的两根，且 ，则 ， ， ， 的大小关关系是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数 的图像如图所示，有下列 4个结论：① ；②
；③ ；④ ，其中正确的是（ ）
1
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
6．如图，抛物线 y1=a（x+2）2-3 与y2=（x-3）2+1 交于点 A（1，3），过点 A作x轴的平行线，分别交两条
抛物线于点 B，C．则以下结论：——①无论 x取何值，y2的值总是正数；② a=1；③当 x=0 时，y2-y1=4；
④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．在平面直角坐标系中，若点 P的横坐标和纵坐标相等，则称点 P为完美点．已知二次函数
的图象上有且只有一个完美点 ，且当 时，函数
的最小值为 最大值为 1，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，动点 P，Q同时从点 A出发，以 1cm/s的速度分别沿 A→B→C和
A→D→C的路径向点 C运动，设运动时间为 x（单位：s），四边形 PBDQ 的面积为 y（单位： cm2），则 y与
x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
2
9．已知函数 及一次函数 的图象如图所示，当直线 与函数
的图象有 2个交点时， 的取值范围是（ ）
A．B．C． 或 D． 或
10．如图，抛物线 与 相交于点 ．两抛物线分别与 轴交于点 、
两点．过点 作 轴的平行线，交两抛物线于点 、 ，则以下结论错误的是（ ）
A．无论 取何值， 总是负数
B．抛物线 可由抛物线 向右平移 3个单位，再向下平移 3个单位得到
C．当 时，随着 的增大， 的值先增大后减小
D．四边形 为正方形
二、填空题
11．函数 y＝(m23﹣m+2)x2+mx+1﹣m，则当 m＝_____时，它为正比例函数；当 m＝_____时，它为一次函数；当
m_____时，它为二次函数．
12．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
3
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