《新九年级数学暑假精品课程 （北师大版）》一元二次方程验收卷（原卷版）

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一元二次方程验收卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程 的解是（ ）
A．B．
C．D．
3．若 x＝1是方程 x2+ax 2﹣＝0的一个根，则 a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．原定于 2020 年10 月在昆明举办的世界生物多样性大会第 15 次缔约方大会，因疫情推迟到 2021 年5月
举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为
30cm、宽为 20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），
若设彩纸的宽度为 xcm，根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程 的解是（ ）
A．B． ， C． ， D．无实数解
7．若 ，则 m，n的值为（ ）
A．B．C．D．
8．把一元二次方程 配成 的形式，则 、 的值是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
9．已知三角形两边的长分别是 3和6，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长为（
）
1
A．11 B．13 C．17 D．13 或11
10．根据华为官方公布，2019 年销售收入比 2018 年增长了 16.3%，假定 2020 年的销售收入的年增长率不
变，若 2018 年和 2020 年的销售收入分别为 a亿元和 b亿元，则 a、b之间满足的关系是（　　）
A．B．
C．D．
11．关于 x的方程 （ 均为常数， ）的解是 ，则方程
的解是（ ）
A．B．C．D．
12．某商店销售连衣裙，每条盈利 元，每天可以销售 条．商店决定降价销售，经调查，每降价 元，
商店每天可多销售 条连衣裙．若想要商店每天盈利 元，每条连衣裙应降价（ ）
A． 元B． 元C． 元D． 元或 元
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
13．把一元二次方程 5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是___
14．一元二次方程 的解为____．
15．已知一元二次方程 有实数根，那么 的取值范围是__________．
16．菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 x29﹣x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____．
17．晋祠大米，山西省太原市晋源区特产，全国农产品地理标志．宋代范仲淹用“千家溉禾稻，满目江乡
田”的诗句来描绘晋祠稻田当年生产的盛大景象．现某超市购进了一批袋装晋祠大米，平均每天可售出 40
袋，每袋盈利 15 元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，经调查发
现，若每袋晋祠大米降价 3元，超市平均每天可多售出 15 袋．若超市的这批晋祠大米平均每天盈利要达到
630 元，则每袋晋祠大米应降价________元．
18．江老师建立的一个家长 QQ 群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一
条祝福消息，这样共有 2450 条消息，则这个 QQ 群里有_________个成员．
三、解答题（19 题6分，其余每题 8分，共 46 分）
19．先化简，后计算： ，其中 是一元二次方程 的实数根．
20．用适当方法解下列方程：
（1）
2
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