《新九年级数学暑假精品课程 （北师大版）》一元二次方程验收卷（解析版）

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一元二次方程验收卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：A、x2+3y=1，含有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；
B、x2+3x=1，是一元二次方程，故符合题意；
C、2x3+3x+5=0，是一元三次方程，故不合题意；
D、 ，是分式方程，故不合题意．
故选：B．
2．一元二次方程 的解是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
解：x2=9，
x=±3，
所以 x1=3，x2=-3．
故选：C．
3．若 x＝1是方程 x2+ax 2﹣＝0的一个根，则 a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【详解】
解：把 x＝1代入方程 x2+ax 2﹣＝0得1+a2﹣＝0，解得 a＝1．
故选：B．
4．原定于 2020 年10 月在昆明举办的世界生物多样性大会第 15 次缔约方大会，因疫情推迟到 2021 年5月
举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为
30cm、宽为 20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），
若设彩纸的宽度为 xcm，根据题意可列方程（ ）
1
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】
依题意得： ，
即 ；
故选：A．
5．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解： ，
，
，
，
故选：D．
6．一元二次方程 的解是（ ）
A．B． ， C． ， D．无实数解
【答案】C
【详解】
解：∵x2+2x3﹣＝0，
∴（x+3）（x1﹣）＝0，
∴x+3＝0或x1﹣＝0，
解得 x1＝﹣3，x2＝1，
故选：C．
7．若 ，则 m，n的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：∵-2x2+4x-7=-2（x2-2x+1）-5=-2（x-1）2-5=-2（x+m）2+n，
∴m=-1，n=-5．
故选：B．
8．把一元二次方程 配成 的形式，则 、 的值是（ ）
2
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ．
故选 D．
9．已知三角形两边的长分别是 3和6，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长为（
）
A．11 B．13 C．17 D．13 或11
【答案】B
【详解】
解：由方程 x2-6x+8=0，得：
解得 x1=2 或x2=4，
当第三边是 2时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是 4时，三角形的周长为 4+3+6=13．
故选：B．
10．根据华为官方公布，2019 年销售收入比 2018 年增长了 16.3%，假定 2020 年的销售收入的年增长率不
变，若 2018 年和 2020 年的销售收入分别为 a亿元和 b亿元，则 a、b之间满足的关系是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
∵2018 年的销售收入为 a亿元，按每年 16.3%的增长率连续增长两年，∴2020 年的销售收入为
亿元，即
11．关于 x的方程 （ 均为常数， ）的解是 ，则方程
的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0），
3
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