《新九年级数学暑假精品课程 （北师大版）》特殊平行四边形验收卷（解析版）

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特殊平行四边形验收卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
【答案】C
【详解】
解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，
②矩形的四个角都是直角，
③矩形的对角线互相平分且相等，
菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，
②菱形的对角相等，
③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，
所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，
故选：C．
2．如图，将三角尺 ABC 沿边 BC 所在直线平移后得到△DCE，连接 AD，下列结论正确的是（　　）
A．AD＝AB
B．四边形 ABCD 是平行四边形
C．AD＝2AC
D．四边形 ABCD 是菱形
【答案】B
【详解】
∵将三角尺 ABC 沿边 BC 所在直线平移后得到△DCE，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∴选项 B正确．
∵在 Rt△ABC 中，斜边 AB 大于直角边 BC，
∴AB>AD，
∴四边形 ABCD 不是菱形，
即选项 A、D均错误．
∵∠ABC=30゜，∠ACB=90゜，
∴AB=2AC，
由勾股定理得： ，
∴ ，
故选项 C错误．
1
故选：B．
3．下列哪条性质是平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直． D．对角线平分一组对角．
【答案】A
【详解】
解：A、因为平行四边形的对角线互相平分，而矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形同样具有这条
性质，所以符合题意；
B、对角线相等是矩形、正方形的性质，不符合题意；
C、对角线互相垂直是菱形、正方形的性质，不符合题意；
D、对角线平分一组对角是菱形、正方形的性质，不符合题意；
故选 A．
4．矩形 的两条对角线相交于点 O， ， ，则矩形对角线长（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：矩形的对角线相等且互相平分，因而矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形．
∵∠AOD=120°．
∴∠AOB=60°．
则△ABO 是等边三角形．
∴OB=AB=5cm．
∴AC=BD=10cm．
故选：B．
5．如图，四边形 是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为 8，则点 A的坐标为（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解： 四边形 是正方形，
，
2
正方形边长为 8，
点A的坐标为
故选 C．
6．如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， 于点 ，交 于点 ，若
的周长为 5， ，则 的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．4
【答案】C
【详解】
解：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AO＝CO，BC＝AD，
∵EO⊥AC，
∴AE＝EC，
∵△ABE 的周长为 5，
∴AB+AE+BE＝5，
∴2+BC＝5，
∴BC＝3＝AD，
故选：C．
7．如图，在 中， 平分 交 于点 为 的中点，连结
，则 的周长是（ ）
A．23 B．25 C．D．22
【答案】B
【详解】
解：∵AB=AC，AE 平分∠BAC 交BC 于点 E，
3
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