《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第四讲 全等三角形的判定（一）（原卷版）

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第四讲 全等三角形的判定（一）
1.4 全等三角形的判定（一）
【学习目标】
1．理解和掌握全等三角形判定方法 1——“边边边”，和判定方法 2——“边角边”；
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【基础知识】
一、全等三角形判定 1——“边边边”
全等三角形判定 1——“边边边”
三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
要点：如图，如果
' 'A B
＝AB，
' 'A C
＝AC，
' 'B C
＝BC，则△ABC≌△
' ' 'A B C
.
二、全等三角形判定 2——“边角边”
1. 全等三角形判定 2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.
要点：如图，如果 AB ＝
' 'A B
，∠A＝∠
'A
，AC ＝
' 'A C
，则△ABC≌△
' ' 'ABC
. 注意：这里的
角，指的是两组对应边的夹角.
2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
如图，△ABC 与△ABD 中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC 与△ABD 不完全重合，故不全等，也
就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
1
【考点剖析】
例1．下列条件中，满足 △ 的是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
例2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，
那么，最省事的方法是（　　）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①去和带②去
例3．下列说法不正确的是（ ）
A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
B．有三个角对应相等的两个三角形全等
C．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
D．有三条边对应相等的两个三角形全等
例4．下列各组所列的条件中，不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( )
A．AB＝DE，∠C＝∠F，∠B＝∠E B．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠E
C．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DED．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D
2
例5．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（
）
A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙
例6．如图，在 中， 、 分别足边 、 上的点， 是 的一条角平分线．
再添加一个条件仍不能证明 的是（ ）
A．B．C．D．
例7．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
例8．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC 与BD 相交于点 O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是 E，F．则
图中共有（　　）对全等三角形．
A．5 B．6 C．7 D．8
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