《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第四讲 全等三角形的判定（一）（解析版）

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第四讲 全等三角形的判定（一）
1.4 全等三角形的判定（一）
【学习目标】
1．理解和掌握全等三角形判定方法 1——“边边边”，和判定方法 2——“边角边”；
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【基础知识】
一、全等三角形判定 1——“边边边”
全等三角形判定 1——“边边边”
三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
要点：如图，如果
' 'A B
＝AB，
' 'A C
＝AC，
' 'B C
＝BC，则△ABC≌△
' ' 'A B C
.
二、全等三角形判定 2——“边角边”
1. 全等三角形判定 2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.
要点：如图，如果 AB ＝
' 'A B
，∠A＝∠
'A
，AC ＝
' 'A C
，则△ABC≌△
' ' 'ABC
. 注意：这里的
角，指的是两组对应边的夹角.
2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
如图，△ABC 与△ABD 中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC 与△ABD 不完全重合，故不全等，也
就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
1
【考点剖析】
例1．下列条件中，满足 △ 的是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
【答案】C
【解析】
根据三角形全等的判定定理逐一判断即可．
， ， ，不符合 ，
选项 不满足 △ ；
， ， ，不符合 ，
选项 不满足 △ ；
， ， ，符合 ，
选项 满足 △ ；
， ， ，不符合 ，
选项 不满足 △ ．
故选： ．
2
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形判定定理，甄选条件是解题的关键．
例2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，
那么，最省事的方法是（　　）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①去和带②去
【答案】A
【解析】
已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．
【详解】
解：第①块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真
观察图形，根据已知选择方法．
例3．下列说法不正确的是（ ）
A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
B．有三个角对应相等的两个三角形全等
C．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
D．有三条边对应相等的两个三角形全等
【答案】B
【解析】
根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．
【详解】
A.符合判定 ，故该选项说法正确，不符合题意，
B.全等三角形的判定必须有边的参与，AAA 不能判定两个三角形全等，故该选项说法不正确，符合题意，
3
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