《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第七讲 第一章 三角形的初步认识 单元测试（原卷版）

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第七讲 第一章 三角形的初步认识 单元测试
一．选择题
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）
A．4cm，8cm，12cm B．5cm，6cm，14cm
C．10cm，10cm，8cm D．3cm，9cm，5cm
2．已知命题“有两边分别相等，且______________的两个三角形全等”是真命题，则填入横线上的正确
语句为（　　）
A．其中一边的对角相等 B．面积相等
C．其中第三边上的高相等 D．其中一边上的中线相等
3．如图，在△ABC 中，以 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC 上于点 P，Q，再分别以点
P，Q为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点 R，连接并延长 AR，交 BC 于点
D．若再添加一个条件，则下列不能使△ABD≌△ACD 的是（　　）
A．AD⊥BC B．AB＝AC C．∠B＝∠CD．∠BAC＝60°
4．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
5．如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC＝CD．
再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到 DE 的长就等于
AB 的长，这里证明三角形全等的依据是（　　）
1
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
6．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论：（1）AB＝AC；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）BE＝DC；
（4）AD＝DE．中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知：如图，在△ABC 与△AEF 中，点 F在BC 上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB 交EF 于点
D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA 平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC 中，正确的有
（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条
件不正确的是（　　）
A．BC＝DC，∠A＝∠DB．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E
9．如图，AB＝12m，CA⊥AB 于点 A，DB⊥AB 于点 B，且 AC＝4m，点 P从B向A运动，每分钟走 1m，
点Q从B向D运动，每分钟走 2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP 与△PQB 全等．
2
A．2 B．3 C．4 D．8
10 ． 如 图 ， N，C，A三 点 在 同 一 直 线 上 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ A： ∠ ABC ： ∠ ACB ＝3：5：10 ， 又
△MNC≌△ABC，则∠BCM 的度数等于（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
11．小明发现有两个结论：在△A1B1C1与△A2B2C2中，
①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，B1C1＝B2C2，且它们的周长相等，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝
∠A2，A1C1＝A2C2，B1C1＝B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．
对于上述的两个结论，下列说法正确的是（　　）
A．①，②都错误 B．①，②都正确
C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
12．如图，锐角△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 C
′D∥EB′∥BC，BE、CD 交于点 F．若∠BAC＝35°，则∠BFC 的大小是（　　）
A．105° B．110° C．100° D．120°
二．填空题
13．已知△ABC 的三边为 a，b，c，则|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|的值为　 　 ．
14．如图，直角三角形 ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于点 D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝
3.2，BC＝4，则点 A到BD 的距离是　 　 ．
15．在△ABC 中，
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