《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第二十讲 一元一次不等式（组）的实际应用（解析版）

3.0 envi 2025-04-24 13 4 775KB 34 页 3知币
侵权投诉
第二十讲 一元一次不等式（组）的实际应用
【学习目标】
1．会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式（组）解决实际问题；
2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系．
【基础知识】
一、常见的一些等量关系
1.行程问题：路程＝速度×时间
2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量
3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，
= 100%
利润
利润率 进价
4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率
5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率
6.数字问题：多位数的表示方法：例如：
3 2
10 10 10abcd a b c d  
.
二、列不等式（组）解决实际问题
列一元一次不等式（组）解应用题与列一元一次方程（组）解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、
“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；
(2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；
(4)解：解所列的不等式；
(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．
要点：
(1)列不等式的关键在于确定不等关系；
(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；
(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示．
【考点剖析】
例1．某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5分，小明得分要超
过125 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x道题，根据题意得（　　）
1
A．10x5﹣（20﹣x）≥125 B．10x5﹣（20﹣x）≤125
C．10x5﹣（20﹣x）＜125 D．10x5﹣（20﹣x）＞125
【答案】D
【分析】
根据题意列不等式即可
【解析】
解：由题意可得，
10x5﹣（20﹣x）＞125，
故选：D．
【点睛】
本题考查利用不等式解决实际问题，找到题目中的不等关系是解题的关键
例2．某市出租车的收费标准是：起步价 8元（即行驶距离不超过 3千米都需付 8元车资），超过 3
千米以后，每增加 1千米，加收 2.6 元（不足 1千米按 1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是 x千米，
出租车费为 21 元，那么 x的最大值是（ ）
A．11 B．7 C．8 D．5
【答案】C
【分析】
根据出租车费≥8+2.6×超出 3千米的路程结合出租车费为 21 元，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之
即可得出 x的取值范围，取其整数即可得出结论．
【解析】
解：根据题意得：
8+2.6（x-3）≤21，
解得：x≤8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费≥8+2.6×超出 3千米的路程结合出租车费为 21 元列出关
于x的一元一次不等式是解题的关键．
例3．某品牌手机的成本为每部 2000 元，售价为每部 2800 元，该商店准备举行打折促销活动，要
2
求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打 x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式
的是（　　）．
A．2800x≥2000×12%
B．2800× -2000≥2000×12%
C．2800× ≥2000×12%
D．2800x-2000≥2000×12%
【答案】B
【分析】
结合题意，根据一元一次不等式的性质分析，即可得到答案．
【解析】
如果将这种品牌手机打 x折销售，根据题意得：2800× -2000≥2000×12%
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．
例4．某社区运动会共设置了五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参
加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目．已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中 2，3，3，4个比赛项
目，而 四个比赛项目在这五人中分别有1，2，2，3人报名，则这五人中报名参加比赛项目 的
人数有（ ）
A．2人B．3人C．4人D．5人
【答案】D
【分析】
根据甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中 2，3，3，4个比赛项目可知五人报名参加的比赛项目总数大于等
于13，而 四个比赛项目只有8个，由此得出参加比赛项目 人数．
【解析】
解：设五人报名参加的比赛项目总数为 ，惨加比赛项目 的人数为 ，依题意得：
3
《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第二十讲 一元一次不等式（组）的实际应用（解析版）.doc

共34页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：34 页 大小：775KB 格式：DOC 时间：2025-04-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 34
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注