《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第二十二讲 第三章 一元一次不等式 单元测试（能力提升）（解析版）

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第二十二讲 第三章 一元一次不等式 单元测试（能力提升）
一、单选题
1．以下说法：① 5是不等式 x＋3＞7的解；② x＞5是不等式 x＋3＞7的解集；③ 4是不等式 x＋3≥7 的解；
④x≥4 是不等式 x＋3≥7 的解集．其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】
先解出不等式的解集，再进行判断．
【解析】
①解 x＋3＞7得:x>4,所以 5是不等式的解，故正确；
②解 x＋3＞7得：x>4,所以 x＞5不是不等式的解集，故错误；
③解 x＋3≥7 得：x≥4,所以 4是不等式的解，故正确；
③解 x＋3≥7 得：x≥4,所以 x≥4 是不等式的解集，故正确；
所以共计 3个正确.
故选 C.
【点睛】
考查不等式，解不等式是解决本题的关键，特别要注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向
改变．
2．设 x，y，z是实数，则下列结论正确的是（　　）
A．若 x＞y，则 xz≠yz B．若 ＜ ，则 3x≠4y
C．若 x＜y，则 ＜ D．若 x＞y，则 x+z＞y﹣z
【答案】B
【分析】
根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解析】
A、当 z=0 时，xz=yz，故本选项错误；
1
B、若 ＜ ，则 3x≠4y，故本选项正确；
C、当 z是负数时， ＞ ，故本选项错误；
D、不知道 z是正数还是负数，不能判断 x+z与y﹣z的大小，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注
“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式
子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式
两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．若 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先移项，再合并，最后把系数化为 1，即可求出答案．
【解析】
移项，得： ，
合并同类项得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的解法，要注意系数化为 1时，因为 ，所以不等号的方向要改变．
2
4．如果关于 的方程 的解是负值，那么 与 的关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
先解出方程的解，再根据解是负值列式求出 a与b的关系．
【解析】
解： ，
，
，
，
∵解是负值，∴ ，即 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和解不等式，解题的关键是根据一元一次方程的解是负值，列式求 a与b的不等
量关系．
5．一种灭虫药粉 30kg.含药率是 15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和它混合.使混合后含药率
大于 30%而小于 35%.则所用药粉的含药率 x的范围是（ ）
A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50%
【答案】C
【解析】
先解出 30kg 和50kg 中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于
30%小于 35%
即
3
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