《新八年级数学暑假精品课程（苏科版）》第12讲 线段、角的轴对称性（原卷版）

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第12 讲 线段、角的轴对称性
【基础知识】
1、线段的垂直平分线：
①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
2、角的角平分线：
①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.
②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上.
拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等.
【考点剖析】
考点一：线段的垂直平分线
例1．（2020·静宁县阿阳实验学校八年级期末）如图，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线 MN 交
AC 于点 D．求∠DBC 的度数．
考点二：角的角平分线
1
例2．（2021·河北沧州市·八年级期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB
于E，点 F在AC 上，且 DF＝BD．
（1） 求证：CF＝BE
（2） 若AC＝8，AB＝10，且△ABC 的面积等于 24，求 DE 的长
【真题演练】
一、选择题
1．（2021·全国七年级课时练习）如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，如果 ，
，那么 的周长是（ ）
A．8B．7C．6D．5
2．（2021·全国八年级期末）如图，在 中， 平分 ，交 于点 D，
，垂足为点 E，若 ，则 的长为（ ）
2
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