《新八年级数学暑假精品课程（苏科版）》第07讲 以ASA判定全等三角形（解析版）

3.0 envi 2025-04-24 4 4 635.1KB 11 页 3知币
侵权投诉
第07 讲 以ASA 判定全等三角形
【基础知识】
1、全等三角形的判定：
①角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
【考点剖析】
考点一：角边角公理(ASA)
例1．（2021·江苏连云港市·八年级期末）已知：如图， ， ， ，
．求证： ．
【答案】见解析
【分析】
由 得到∠C=∠B，由 进而得到 CF=BE，再由角边角即可证明△CFD≌△BEA，进而得
到 ．
【详解】
解：证明：∵AB∥CD，∠B＝∠C，
∵DF⊥BC，AE⊥BC，∴∠DFC＝∠AEB＝90°，
∵CE＝BF，
∴CE-EF=BF-EF，
∴CF＝BE，
在△AEB 和△DFC 中，
1
，
∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴DF＝AE．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定和性质，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是解决本题的关键．
【真题演练】
一、填空题
1．（2020·淮安市浦东实验中学八年级期中）如图，已知： 与 交于点 ， ．利用我们所
学判断两三角形全等的方法“ ”，使 ，添加的一个条件是______．
【答案】
【分析】
根据全等三角形的判定定理 ASA 的特点，结合已知条件即可得出答案．
【详解】
解：∵ ，∠AOC=∠BOD，
添加 ，
2
∴ （ASA），
故答案为：
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角
形全等还有 HL．
2．（2020·沛县汉城国际学校八年级月考）如图，在△ABC 中，∠B＝∠C＝∠1，BD＝CF＝3，BE＝2，
则BC＝______．
【答案】5
【分析】
根据全等三角形的判定定理 ASA 可以推出△BED≌△CDF，可得 CD=BE=2，可得结论．
【详解】
解：∵∠EDC=∠B+∠BED=∠1+∠FDC，且∠1=∠B，
∴∠BED=∠FDC，
在△BED 和△CDF 中，
∴△BED≌△CDF（ASA），
∴CD=BE=2，
∵BD=3，
∴BC=BD+CD=3+2=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定及性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性
质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
3
《新八年级数学暑假精品课程（苏科版）》第07讲 以ASA判定全等三角形（解析版）.doc

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：635.1KB 格式：DOC 时间：2025-04-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注