《新八年级数学暑假精品课程（苏科版）》第05讲 全等三角形（解析版）

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第05 讲 全等三角形
【基础知识】
1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；
③三角形全等不因位置发生变化而改变.
2、全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等.
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角.
⑵全等三角形的周长相等、面积相等.
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.
【考点剖析】
考点一：全等三角形的定义
例1．（2021·江苏泰州市·泰兴市实验初级中学八年级月考）下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等
【答案】C
【分析】
根据全等三角形的定义逐项判断即可．
【详解】
解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确，本选项符合题意；
D、所有的等腰三角形都全等，说法错误，本选项不符合题意．
故选 ：C．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的概念，能够完全重合的三角形是全等三角形，熟知定义是关键．
1
考点二：全等三角形的性质
例2．（2021·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若
∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC 的度数为（ ）
A．40° B．80° C．120° D．100°
【答案】B
【分析】
由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE-∠CAE，即可得出答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．
【真题演练】
一、选择题
1．（2021·重庆南开中学七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
2
B．如果三角形的三个内角满足 ，则这个三角形是直角三角形
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
【答案】B
【分析】
根据全等三角形的判定，三角形内角和定理，点到直线的距离及平行线的性质进行判断．
【详解】
解：A. 周长相等的两个三角形不一定全等，故此选项不符合题意；
B. 如果三角形的三个内角满足 ， ，则则这个三角形是
直角三角形，故此选项符合题意；
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故此选项不符合题意；
D. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，三角形内角和定理，点到直线的距离及平行线的性质，掌握相关概念是解题
关键．
2．（2021·全国七年级专题练习）如图，点 在同一直线上， ，则
等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【分析】
根据全等三角形的性质得出 AC=DF，即可得出选项．
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，DF=4，
∴AC=DF=4，
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