《新八年级数学暑假精品课程（华师大版）》第10讲 整式的除法（原卷版）

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第10 讲 整式的除法
【学习目标】
了解并掌握整式除法
【基础知识】
考点一、单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的
指数作为商的一个因式.
考点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，
连同它的指数作为商的一个因式.
（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除
以单项式的结果仍为单项式.
考点二、多项式除以单项式法则
多 项 式 除 以 单 项 式 ： 先 把 多 项 式 的 每 一 项 除 以 这 个 单 项 式 ， 再 把 所 得 的 商 相 加 . 即
 
am bm cm m am m bm m cm m a b c    
考点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分
解成多个单项式除以单项式.
（2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化.
【考点剖析】
考点一：单项式除以单项式
例1．计算：
（1）
3 4 2 2 2 2
(4 ) (2 )x y x y
；
1
（2）
2 1 3 7 3
2
3
m n m m n
x y z x y x y z
 
 
 
 
；
（3）
2 2
[( )( )] ( ) ( )x y x y x y x y    
；
（4）
2
[12( ) ( )] [4( )( )]a b b c a b b c  
．
举一反三：
【变式】计算：
（1）
3
15 3a b ab
； （2）
；
（3）
2 2 2
1 1
2 6
a b c ab
 
 
 
 
； （4）
6 3
(10 10 ) (2 10 )  
．
2、金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星．金星
离地球的距离为 4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为 3.0×105千米/秒）
考点二：多项式除以单项式
2
例2．、计算（1）
2
5 4 3
1 1
22 2
x x x x
 
 
 
 
；
（2）
 
 
3 2
27 18 3 3x x x x  
.
4、计算：
（1）
3 2 4
(6 7 )x y x y xy 
；
（2）
4 2
( 3 4 2 ) ( 2 )x x x x  
；
（3）
2 2 2 2 2
(12 8 4 ) ( 4 )x y xy y y  
；
（4）
2 3 2 4 3 2
1 1
0.3 ( 0.5 )
3 6
a b a b a b a b
 
 
 
 
．
3
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