《新八年级数学上册暑假精品课程（人教版）》第十讲 三角形全等的判定定理1(SSS）（原卷版）

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第十讲 三角形全等的判定定理 1(SSS）
【学习目标】
1.探索三角形全等条件.
2.“边边边”判定方法和应用.
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
【新课讲解】
知识点 1：三角形全等的判定（“边边边”定理）
1.“边边边”判定定理表达方法
（1）文字语言表达：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
（2）几何语言表达：
在△ABC 和△ DEF 中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
知识点 2：三角形全等的判定（“边边边”定理）的应用
2.证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
3.注意：
（1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
【例题 1】如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．
1
求证：（1）△ABD ≌△ACD ．(2)∠BAD =∠CAD.
【例题 2】已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC≌△AED.
知识点 3：用尺规作一个角等于已知角
用尺规作一个角等于已知角做法总结
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C、D；
（2）画一条射线 O′A′，以点 O′为圆心，OC 长为半径画弧，交 O′A′于点 C′；
（3）以点 C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D′；
（4）过点 D′画射线 O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
三角形全等的判定定理 1 问题新课程过关检测
满分 100 分，答题时间 60 分钟
一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
2
1．用尺规作图法作已知角 的平分线的步骤如下:① 以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交 OB 于点 D,
交 OA 于点 E;② 分别以点 D,E 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧在 的内部相交于点 C;③ 作
射线 OC.¾则射线 OC 为 的平分线,由上述作法可得 的依据是(¾¾)
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
2．如图，已知 AC＝AD，BC＝BD，能确定△ACB≌△ADB 的理由是（　　）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB 等于( )
A．120° B．125° C．130° D．135°
4.如图，以∠AOB 的顶点 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA，OB 于点 C，D，再分别以点 C、D 为圆心，大
于 CD/2 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点 P，作射线 OP，则下列说法错误的是（ ）
A. ≌ B. C. D.
5. 使用直尺和圆规，作出 ，此作图的依据为（ ）
3
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