《新八年级数学上册暑假精品课程（人教版）》第九讲 全等三角形（原卷版）
第九讲 全等三角形
【学习目标】
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.
【新课讲解】
知识点 1：全等图形的定义及性质
1.全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
2.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
知识点 2：全等三角形的定义及性质
1.像上图一样，把△ABC 叠到△DEF 上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
2.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对
应角.
3.全等的表示方法：△ABC≌△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
4.全等变化
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两
个图形全等.
5.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质用几何语言表达
因为△ABC≌△DEF
有 AB=DE,BC=EF,AC=DF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）
【例题 1】如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
1
D
C
B
A
【例题 2】 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度数和 CF 的长．
【例题 3】如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
（2）求线段 NM 及 HG 的长度；
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
全等三角形问题新课程过关检测
满分 100 分，答题时间 60 分钟
一、选择题（8个小题，每小题 4分，共 32 分）
2
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