《湘教版九年级上册数学期末复习：计算题》第一章 反比例函数的计算

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第一章反比例函数的计算
一、选择题.
1. 已知函数 y=（m+2）x是反比例函数，则 m的值是（　　）
A. 2 B. ±2 C. ±4 D. ±6
2. a、b是实数,点 、 在反比例函数 的图象上,则( )
A. B. C. D.
3. 反比例函数 图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中 x1＜x2＜0＜x3，
则y1，y2，y3的大小关系是（　 　）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y1
4. 如图，A、B是曲线 y=上的点，经过 A、B两点向 x轴、y轴作垂线段，
若S阴影=1，则 S1+S2=（　 　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶
点A，B在反比例函数 y=（k＞0，x＞0）的图
象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD∥x轴．若
菱形 ABCD 的面积为 ，则 k的值为（　　）
A. B. C. 4 D. 5
6. 如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为 3，则此反比例函数的
解析式为（）
A. B. C. D.
7. 如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反
比例函数 y=在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k的取值范围是（　
）
A. 1≤k≤4 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤16 D. 8≤k≤16
二、填空题.
8. 如图，点 A在双曲线 y=上，点 B在双曲线 y=上，且 AB∥x轴，则
△OAB 的面积等于______．
9. 若 是反比例函数，则 m= ______ ．
1
10. 若 是反比例函数，则 a的取值为______ ．
11. 如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函
数y=在第一象限的图象经过点 B．若 OA2-AB2=12，则 k的值为______．
12. 如图，反比例函数 y=的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩
形OABC 的面积为______．
三、解答题。
13. 如图,已知反比例函数 的图象与直线 都经过点 ,且该直线与 x轴的交点为 B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求 的面积 ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象分别交 x轴、y轴于 A、B两点，与反比
例函数 的图象交于 C、D两点，DE⊥x轴于点 E，已知 C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△CDE 的面积．
15. 已知反比例函数 与一次函数 y=2x+k的图象的一个交点的纵
坐标是-4，求 k的值．
2
16. 如图，一次函数 y1=k1x+2 与反比例函数 y2=的图象交于点 A（4，m）和 B（-8，-2），与 y轴
交于点 C
（1）m=______，k1=______，k2=______；
（2）根据函数图象可知，当 y1＞y2时，x的取值范围是______；
（3）过点 A作AD⊥x轴于点 D，求△ABD 的面积．
17. 如图，一次函数 y1=-x+2 的图象与反比例函数 y2=的图象交于点 A（-1，3）、B（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当 y1＞y2时，直接写出 x的取值范围．
18. 已知：如图，一次函数 y=-2x+1 与反比例函数 y=的图象有两个交点 A（-1，m）和 B，过点 A
作AE⊥x轴，垂足为点 E；过点 B作BD⊥y轴，垂足为点 D，且点 D的坐标为（0，-2），连接
DE．
（1）求 k的值；
（2）求四边形 AEDB 的面积．
3
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