《湘教版九年级上册数学期末复习：计算题》第三章 相似图形的计算

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第三章 相似图形的计算
一、选择题.
1. 已知两数 a=3，b=27，则它们的比例中项为（　　）
A. 9B. -9 C. ±9 D. 81
2. 已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. △ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（　　）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：16
4. 如图，E为▱ABCD 的边 AB 延长线上的一点，且 BE：AB=2：3，△BEF 的面积为 4，则▱ABCD 的面积为（　
）
A. 30 B. 27 C. 14 D. 32
5. AD 是△ABC 的中线，E是AD 上一点，AE：ED=1：3，BE 的延长线交 AC 于
F，AF：FC=（）
A. 1：3
B. 1：4
C. 1：5
D. 1：6
6. 如图，路灯距地面 8米，身高 米的小明从距离灯底 点 米的点 A处，沿 AO 所在直线行走 12 米到达点
B时，小明身影长度 　　
A. 变长 米 B. 变短 2米C. 变短 米 D. 变短 3米
7. 如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB＝1，CD
＝3，那么 EF 的长是（）
A. B. C. D.
8. 如图，点 E，点 F分别在菱形 ABCD 的边 AB，AD 上，且 AE=DF，BF 交DE 于点
G，延长 BF 交CD 的延长线于 H，若 =2，则 的值为（　　）
1
A. B. C. D.
二、填空题.
9. 已知 =，则 =______．
10. 已知 ，则 =______．
11. 矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8．点 P在矩形 ABCD 的内部，点 E在边 BC 上，满足△PBE∽△DBC，若△APD
是等腰三角形，则 PE 的长为______．
12. 如图所示，AB∥CD∥EF，AC 与BD 相交于点 E，若 CE=4，CF=3，AE=BC，则
的值是______．
三、计算题（本大题共 8小题，共 48.0 分）
13. 计算：|-3|+（π-2017）0-2sin30°+（ ）-1．
14. 已知 = = ，求 的值．
15. 已知： ， ，求：代数式 x+y-z的值．
16. （1）解方程 x2-2x=8 （2）已知 a：b：c=3：2：5．求 的值．
2
17. 已知线段 a、b、c满足 a：b：c=3：2：6，且 a+2b+c=26．
（1）求 a、b、c的值；
（2）若线段 x是线段 a、b的比例中项，求 x的值．
18. 如图，D是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，
求线段 CD 的长．
19. 如图，已知在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：四边
形BDEF 的周长．
20. 如图，D是△ABC 的边 AB 上的一点，BD=，AB=3，BC=2
（1）△BCD 与△BAC 相似吗？请说明理由．
3
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