《湘教版九年级上册数学期末复习：计算题》第二章一元二次方程的计算

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第二章一元二次方程的计算

一、计算题。

1. 按要求解下列一元二次方程;

（1）4（x-1）2-36=0（直接开平方法） ; （2）x2+2x-3=0（配方法）

（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）; （4）（x+1）（x-2）=4（公式法）

2. 用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）（x-2）（x+3）=-4 ; （2）2x2+4x+1=25 ; （3）3（x-5）2=x-5

（4）（x+3）2=（3x-5）2; （5）（x+2）（x-2）=3x; （6）2x2-7x+5=0

（7）2x（x-3）=9-3x; （8）2x2-4x-1=0 ; （9）3（x-2）2=x（x-2）

3. 关于 x的一元二次方程 mx2-（2m-3）x+（m-1）=0 有两个实数根．

（1）求 m的取值范围；（2）若 m为正整数，求此方程的根．

4. 已知关于 x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中 a，b，c分别为△ABC 三边的长．

（1）如果 x=-1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

5. “白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是 50 元，经市场调查发现，当销售单价是 100

元时，每天可以卖掉 50 条，每降低 1元，可多卖 5条．

（1）要使每天的利润为 4000 元，裤子的定价应该是多少元？

（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

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