《人教版九年级数学上册教学案》25.1 随机事件与概率讲义 学生版

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第25 章 概率初步
25.1 随机事件与概率
学习要求
1、了解随机事件的意义，会判断必然事件、不可能事件和随机事件，知道不同随机事件发生的可能性．
2、理解概率的意义；对于大量重复试验，会用事件的频率来估计事件的概率．
知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件
例1．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
变式 1．下列事件是必然事件的是（　　）
A．打开电视机正在播放广告
B．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次
C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是 180°
变式 2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）某人的体温是 100℃；
（3）a2+b2= 1﹣ （其中 a、b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
知识点二：随机事件发生的可能性大小
例2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 0.1”．下列说法正确的是（　　）
A．抽 10 次奖必有一次抽到一等奖
1
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽 10 次也可能没有抽到一等奖
D．抽了 9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
变式 1．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据 8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是 7
D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
变式 2．如果用 A表示事件“若a＞b，则 a+c＞b+c”，用 P（A）表示“事件 A发生的概率”，那么下列结论
中正确的是（　　）
A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1
变式 3．下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率为 0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次
变式 4．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下
表：
布袋编号 123
袋中玻璃球色彩、数量及种类 2个绿球、2个黄
球、5个红球
1个绿球、4个黄
球、4个红球
6个绿球、3
个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
2
（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
变式 5．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为 0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
（A）发生的可能性很大，但不一定发生；
（B）发生的可能性很小；
（C）发生与不发生的可能性一样．
　
变式 6．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走 80 千米；
C：给你一个骰子中，你掷出一个 3；D：明天太阳会升起来．
知识点三：概率
例3．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是
绿灯的概率是（　　）
A．B．C．D．
变式 1．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随
机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3
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