《七年级下学期期中必刷题（苏科版）》专题04 整式的乘法 乘法公式（江苏精编）（解析版）

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专题 04 整式的乘法 乘法公式
一、单选题
1．（2020·南京市科利华中学七年级期中）下列运算正确的是（　　）
A．B．a6÷a2＝a3
C．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a3
【答案】C
【解析】
根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．解：A、（a2b）3＝
a6b3，故 A错误；
B、a6÷a2＝a4，故 B错误；
C、5y3•3y2＝15y5，故 C正确；
D、a和a2不是同类项，不能合并，故 D错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．
2．（2019·苏州市景范中学校七年级期中）下列各式运算正确的是（ ）
A．3y3•5y4＝15y12 B．（ab5）2＝ab10
C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10
【答案】C
【解析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可.A 选项，3y3•5y4=15y7，故本选项错误；
B选项， ，故本选项错误；
C选项， ，故本选项正确；
D选项，（﹣x）4•（﹣x）6=x10，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方，熟练掌握运算法则，即可解题.
3．（2020·射阳县第二初级中学七年级期中）已知多项式 x－a与2x2－2x+1的乘积中不含 x2项，则常数 a的值
1
是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】
先计算 ，然后将含 的项进行合并，最后令其系数为 0即可求出 a的值．解：
＝
＝
令 ，
∴ ，
故选：A
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式的乘法法则．
4．（2020·江苏苏州市·七年级期中）若 x2+（k+2）x+9 是完全平方式，则 k的值为（）
A．4 B．±4 C．-8 D．4或-8
【答案】D
【解析】
根据完全平方公式： 即可得出结论．解：∵x2+（k+2）x+9 是完全平方式，
∴x2+（k+2）x+9= x2+（k+2）x+32=（x±3）2= x2±6x+9
∴k+2=±6
解得：k=4 或-8
故选 D．
【点睛】
此题考查的是根据完全平方公式，求参数问题，掌握完全平方公式是解决此题的关键．
5．（2020·江苏南通市·八年级期中）下列运算中正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④
2
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】
直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．解：①（x+2）（x-2）=x2-4，故原题计算错误；
②，故原题计算正确；
③（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；
④，故原题计算错误；
正确的共有 1个，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．
6．（2020·江苏苏州市·）在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直
角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．左阴影的面积
，
右平行四边形的面积 ，
3
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