《七年级下学期期中必刷题（苏科版）》专题03 幂的运算（江苏精编）（解析版）

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专题 03 幂的运算
一、单选题
1．（2020·江苏南通市·八年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
分别进行积的乘方、同底数幂的乘除法、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可． ，故 A选项
错误；
，故 B选项错误；
，故 C选项错误；
，故本选项正确；
故选 D．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除法等知识，掌握各运算法则是解答本题的关键．
2．（2020·江苏苏州市·苏州中学七年级期中）若 2n=3，2m=7，求 22n+m的值（ ）
A．21 B．49 C．14 D．63
【答案】D
【解析】
根据同底数幂乘法的逆运算和幂的乘方的逆运算进行求解．解：原式 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂乘法的逆运算和幂的乘方的逆运算．
3．（2019·江苏宿迁市·泗阳县实验初级中学七年级期中）计算 的结果为（ ）
A．B．C．D．2
1
【答案】B
【解析】
根据同底数幂的乘法法则运算即可．解：
=
=
=
=
故选 B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是合理利用同底数幂的乘法法则进行简便运算．
4．（2020·扬州市邗江区实验学校七年级期中）若 m= ，n= ，则 m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定
【答案】B
【解析】
把m=272 化成=824，n=348 化成 924，根据 8<9 即可得出答案．解：∵m= ，n=
，
∵8<9
∴
∴m<n，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的乘方逆运用，关键是能把 m， n 的值变形得出 m= ，n= ．
5．（2016·江苏泰州市·七年级期中）已知 ， ， ，则 ， ， 的关系为① ；②
2
；③ ；④ ，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
利用同底数幂的乘除法运算法则得出 a，b，c直接的关系即可．解：∵2a=3，2b=6，2c=12，
2∴b÷2a=2，
b-a=1∴，
b=a+1∴，故①正确；
2c÷2a=22，
则c-a=2，故②正确；
2a×2c=（2b）2，
则a+c=2b，故③正确；
2∵b×2c=（2a）2×23，
b+c=2a+3∴，故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘除运算法则，正确应用运算法则是解题关键．
6．（2019·江苏无锡市·七年级期中） （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据积的乘方运算法则进行求解即可. .
故选 A.
【点睛】
此题主要考查了积的乘方的应用，熟练掌握积的乘方运算法则是解此题的关键.
3
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