《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第14讲 整式的加减（原卷版）

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第 14 讲 整式的加减
【学习目标】
1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；
2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用．
【基础知识】
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的
项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
【考点剖析】
考点一：同类项的概念
例 1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．
（1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与
举一反三：
【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ．
1
① 2x2y3与 x3y2 ②-x2yz 与-x2y ③10mn 与 ④(-a)5与(-3)5
⑤-3x2y 与 0.5yx2 ⑥-125 与
A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥
2．（乐亭县二模）若﹣2amb4与 3a2bn+2 是同类项，则 m+n=　 　．
考点二：合并同类项
例 3．．合并下列各式中的同类项：
(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
举一反三：
【变式】（玉林）下列运算中，正确的是（　　）
A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1
4．已知 ，求 m+n-p 的值．
举一反三：
【变式】若 与 的和是单项式，则 　　 ， 　　 ．
考点三：化简求值
例 5． 当 时，分别求出下列各式的值．
（1） ；
（2）
举一反三：
【变式】先化简，再求值：
2
(1) ，其中 ；
(2) ，其中 ， ．
考点四：“无关”与“不含”型问题
例 6．.李华老师给学生出了一道题：当 x＝0.16，y＝-0.2 时，求 6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15 的值．
题目出完后，小明说：“老师给的条件 x＝0.16，y＝-0.2 是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不
能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?
【真题演练】
一、基础巩固
1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__________，然后再______________．整式加减的最后结
果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
2．多项式 3a²－6a＋4 与 4a²＋5a－3 的差是(　　)
A．－a²－11a＋7 B．－a²－a＋1
C．a²＋11a－7 D．a²－a＋1
3．减去 3x 等于 5x²－3x－5 的多项式是(　　)
A．5x²－5 B．5x²－6x－5
C．5＋5x² D．－5x²－6x＋5
4．若 A＝x²－2xy＋y²，B＝x²＋2xy＋y²，则 4xy＝(　　)
A．A＋B B．B－A
C．A－B D．2A－2B
5．求整式的值时，一般需先__________，再把数据代入____________的式子求值．
3
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