《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第11讲 列代数式（原卷版）

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第 11 讲 列代数式
【学习目标】
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；
2. 能按要求列出代数式
【基础知识】
考点一、字母表示数
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义
了．举例：如果用 a、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换
律可以用字母表示为：ab＝ba．
考点二、代数式
1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ， ， 等式子，它们都是用运算符号把数和字母连
接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
考点诠释：
带等号或不等号的式子不是代数式，如 ， ， 等都不是代数式．
2.列代数式：
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变
得简洁，更具一般性．
考点诠释：代数式的书写规范：
（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；
（2）除法运算一般以分数的形式表示；
（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；
（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；
（5）如果字母前面的数字是 1，通常省略不写．
【考点剖析】
考点一：字母表示数
例 1．填空：
（1）如果 a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ；
（2）一个正方形的边长是 a cm，把这个正方形的边长增加 1cm 后所得到的正方形的周长是 ；
1
（3）某城市 5 年前人均收入为 n 元，预计今年收入是五年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均收入将达____
____元．
考点二：代数式
例 2．（定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（　　）
A．a+3 B．mn2 C． D．x＞y
举一反三：
【变式 1】
（1）x 的平方的 3 倍与 5 的差，用代数式表示为 .
（2） 操作电脑时，甲 4 小时打
x
个字，乙 3 小时打
y
个字，甲乙两人每小时共打 个字．
【变式 2】
（吉林）购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为（　　）
　 A．（a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元
【真题演练】
1． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
2.（临潼区期末）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
　 A． B． a×3 C． 2m﹣1 个 D． 1 m
3．填空：
(1)某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售(即优惠 10%)仍可获利 10%，若商场商品 A 的标价为 a 元，那么
该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．
（2）有
a
名男生和
b
名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了 40 块，女生每人搬了 30 块．
这
a
名男生和
b
名女生一共搬了　　块砖（用含
a
．
b
的代数式表示）．
4.（自贡）为庆祝战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米 2的商品房价降价 10%销售，
降价后的销售价为（　　）
　 A．a﹣10%B． a•10%C． a（1﹣10%） D． a（1+10%）
5.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是 a 米/分，下楼速
度是 b 米/分，则他的平均速度是（ ）米/分．
2
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