《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第10讲 有理数的混合运算（解析版）

3.0 envi 2025-04-24 4 4 173.5KB 6 页 3知币
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第 10 讲 有理数的混合运算
【学习目标】
进一步掌握有理数的混合运算.
【基础知识】
考点三、有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括
号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
要点诠释：
(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方
和开方(以后学习)是第三级运算；
（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．
(3)在运算过程中注意运算律的运用．
【考点剖析】
考点一：有理数的混合运算
例 1．计算：
（1）4×（﹣ ）×3﹣|﹣6|；
（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．
【思路】（1）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【答案】
解：（1）原式=12×（﹣ ）﹣6
=﹣6﹣9+30﹣6
=9；
（2）原式=﹣1×（－12）÷（16－10）
=12÷6
=2．
【总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
1
举一反三：
【变式】计算：（1）
（2）
【答案】原式
原式
【真题演练】
1．（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．
【答案】原式=1×2+（﹣8）÷4=2+（﹣2）=0．
2． ．
【答案】 原式=[50﹣（ ﹣ + ）×36]÷49
=[50﹣（ ×36﹣ ×36+ ×36）]÷49
=[50﹣（28﹣33+6）]÷49
=（50﹣1）÷49=49÷49=1．
3． ．
【答案】原式=16× =12+（﹣5）=7
4．﹣14﹣ ×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3
【答案】原式=﹣1﹣ ×（2﹣9）×（﹣8）=﹣1﹣ =﹣ ．
5．（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
【答案】 原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2）
=﹣8﹣54﹣9÷（﹣2）
=﹣62+4.5
2
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