《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第9讲 科学记数法（解析版）

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第 9 讲 科学计数法
【学习目标】
.会用科学记数法表示大数.
【基础知识】
科学记数法
把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中 是整数数位只有一位的数，l≤| |<10， 是正整
数），这种记数法叫做科学记数法，如 ＝ .
要点诠释：
（1）负数也可以用科学记数法表示，“ ”照写，其它与正数一样，如 = ；
（2）把一个数写成 形式时，若这个数是大于 10 的数，则 n 比这个数的整数位数少 1.
【考点剖析】
考点一：物理变化
例 1． 用科学记数法表示：
(1) ；（2） 亿；（3） .
【答案】（1）把 写成 时， ，它是将原数的小数点向左移动 9 位得到的，即
把原数缩小到 ，所以 ；
（2） 亿=300 000 000 000，把 亿写成 时， ， 的值应比 300 000 000 000 的整
数位少 1，因此 ，所以 3000 亿= ；
（3） 写成 时，“-”照写，其它和正数一样，所以 .
1
【总结】带有文字单位的数先变为原数，再写成 形式， 的确定：n 比这个数的整数位数少 1.
举一反三：
【变式】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 760.57 万人，其中 760.57 万人用科
学记数法表示为 （ ）
A．7.605 7× 人 B．7.605 7× 人
C．7.605 7× 人 D． 0.760 57× 人
【答案】B
2. （福州）计算 3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　）
　 A．0.1×107B． 0.1×106C． 1×107D． 1×106
【答案】D．
解：3.8×107﹣3.7×107
=（3.8﹣3.7）×107
=0.1×107
=1×106．
【总结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．注意灵活运用运算定律简便计算．
【真题演练】
1.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为 12.5 亿亿次/秒．
这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ÎÎ ）
A.Î1.25×108亿次/秒ÎÎÎÎÎÎÎÎB.Î1.25×109亿次/秒ÎÎÎÎÎÎÎÎÎC.Î1.25×1010 亿次
/秒ÎÎÎÎÎÎÎÎÎD.Î12.5×108亿次/秒
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：12.5 亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10 n ， 其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表
示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，等于这个数的整数位数减 1，
2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近
2
地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道.将数据 40 万用科学记数法表示为（Î ）
A B.4×105ÎÎÎÎÎ
C.Î ÎÎD.Î
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：40 万=4×105故答案为:B【分析】科学计数法：任何一个绝对值大于或等于 1 的数
都可表示为 a 的形式，其中 n=整数位数-1。
3.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡
模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学
计数法表示为（ÎÎÎ ）
A.ÎÎ 1.28×1014ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎB.Î1.28×10-
14ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎC.Î128×1012ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ
ÎD.Î0.128×1011
【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：∵128 000 000 000 000 共有 15 位数，∴n=15-1=14，
∴这个数用科学记数法表示是 1.28×1014 ．
故答案为：A
【分析】科学计数法：任何一个绝对值大于或等于 1 的数都可表示为 a 的形式，其中 n=整数位数-
1。
4.2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54 万亿元增加到
82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（ÎÎ ）
A. ÎÎ 0.827×1014ÎÎÎÎÎÎÎB.Î82.7×1012ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ
C.Î8.27×1013ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎD.Î8.27×1014
【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：82.7 万亿=82700000000000=8.27×1013 ，
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10 n ， 其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表
示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，等于这个数的整数位数减 1，
5.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多
3
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