《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第3讲 相反数（解析版）

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第3讲 相反数
【学习目标】
1．借助数轴理解绝相反数的概念；
2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的相反数；
4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用．
【基础知识】
考点一、相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0 的相反数是 0．
考点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0 的相反数是 0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为 0．
考点二、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如 -{-[-(-
4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
考点诠释：
　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
　（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3 的相反数，因此，
－（－3）＝3．
【考点剖析】
1
考点一：相反数的概念
例1．（益阳） 的相反数是（　　）
A．2016 B．﹣2016 C．
D．
【点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”，所以只要将原数的符号变为相
反的符号，即可求出其相反数．
【答案】C
【解析】解：∵ 与 只有符号不同，
∴﹣ 的相反数是 ．
故选：C．
【总结】求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变．
举一反三：
【变式】（天水）若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】B
考点二：多重符号的化简
例 2．（本溪校级月考）化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
【解析】
解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；
（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．
【总结】运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，
则结果为正；若有奇数个，则结果为负．
【真题演练】
2
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